Dispense di matematica olimpionica

Questo volume in PDF, realizzato da A. Astolfi G. Audrito A. Carignano F. Tanturri e nella seconda edizione rivisto e ampliato da G. Audrito G. Distefano R. Maffucci L. Prelli F. Roman, raccoglie in oltre 100 pagine tutto il materiale necessario per prepararsi alle olimpiadi di matematica offrendo una solida base di conoscenze teoriche.

Ovviamente può essere utilizzato anche come supporto alla preparazione scolastica in vista degli esami di maturità o di specifici esami universitari.

Il tutto corredato da una serie di esercizi svolti (con relativa dimostrazione) e proposti per esercitare le conoscenze acquisite.

Ecco in dettaglio gli argomenti proposti:

Logica e Matematizzazione

Connettivi logici
Principio dei cassetti (o della piccionaia)
Principio di induzione
Usi particolari del principio di induzione
Tabelle di verità
Teoria dei giochi
Invarianti
Colorazioni

Teoria dei Numeri

Operazioni e relazioni fondamentali
Divisione con resto
Divisibilità e primalità
MCD e mcm
Criteri di congruenza
Congruenze
Definizione
Somma e prodotto
Divisione e semplificazione
Operazioni ripetute
Residui quadratici
Sistemi di congruenze
Uso delle congruenze
Equazioni Diofantee
Equazioni diofantee di primo grado in due variabili
Metodo di scomposizione parziale
Metodo delle congruenze
Elevamento a potenza

 

Algebra

Successioni
Progressioni aritmetiche
Progressioni geometriche
Progressioni miste
Polinomi
Operazioni tra polinomi
Divisione euclidea tra polinomi
Scomponibilità di polinomi
Principio di identità dei polinomi
Radici razionali dei polinomi
Teorema di Ruffini
Relazioni tra radici e coefficienti dei polinomi
Disuguaglianze
Disuguaglianze tra le medie
Disuguaglianza di riarrangiamento
Disuguaglianza triangolare
Approfondimenti
Basi di numerazione
Dalla base b alla base 10
Dalla base 10 alla base b
Numeri decimali
Successioni per ricorrenza lineari

 

Combinatoria

Premesse per il calcolo combinatorio
Permutazioni
Permutazioni semplici
Permutazioni con ripetizione
Disposizioni
Disposizioni semplici
Disposizioni con ripetizione
Combinazioni
Combinazioni semplici
Combinazioni con ripetizione
Principio di inclusione-esclusione
Conteggi classici
Probabilità
Definizione
Probabilità di eventi composti
Probabilità condizionata e dell’intersezione
Valor medio
Periodo di una permutazione

 

Geometria

Teoremi
Angolo alla circonferenza
Angolo esterno
Bisettrice
Due corde
Euclide 1
Euclide 2
Secanti
Talete
Punti notevoli
Baricentro
Circocentro
Incentro
Ortocentro
Criteri
Criteri di congruenza
Criteri di similitudine
Criteri di circoscrittibilità e inscrittibilità
Formule per il calcolo geometrico
Diseguaglianza triangolare
Calcolo dell’area
Calcolo del volume
Raggi
Formula di Erone
Formula di Eulero
Calcolo sintetico
Calcolo trigonometrico

Lascia una risposta

L'indirizzo email non verrà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *

Utilizzando il sito, accetti l'invio dei cookies da parte nostra. Maggiori informazioni

Questo sito utilizza i cookies per fornire la migliore esperienza di navigazione possibile. Continuando ad utilizzarlo senza modificare le impostazioni o cliccando su "Accetta" acconsenti al loro utilizzo.

Chiudi